lunes, 23 de mayo de 2016

Intersección, Inclusión y Disyunción

Intersección

Diagrama de Venn - intersección con elementosDiagrama de Venn - intersección sin elementos
Dado que los conjuntos pueden tener elementos comunes, las regiones encerradas por sus líneas límite se superponen. El conjunto de los elementos que pertenecen simultáneamente a otros dos es la intersección de ambos.
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1; 3; 5; 15}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}
A = {x | x es divisor natural de 12}
B = {x | x es divisor natural de 15}
U = {x | x es natural menor o igual que 16}

Inclusión

Diagrama de Venn - inclusión sin elementosDiagrama de Venn - inclusión con elementos

Si todos los elementos de un conjunto son parte de los elementos de otro, se dice que el primero es un subconjunto del segundo o que está incluido en el segundo. En los diagramas de Venn, todas las regiones de superposición posibles deben ser representadas. Y, cuando hay regiones que no contienen elementos, la situación se indica anulándolas (con un color de fondo distinto).
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B = {1; 2; 3; 6}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}
A = {x | x es divisor natural de 12}
B = {x | x es divisor natural de 6}
U = {x | x es natural menor o igual que 12}

Disyunción

Diagrama de Venn - inclusión sin elementosDiagrama de Venn - inclusión con elementos
Cuando los conjuntos no tienen elementos comunes, la región de superposición queda vacía.
A = {2; 4; 6; 8}
B = {1; 3; 5; 7; 9}
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
A = {x | x es par y de una cifra}
B = {x | x es impar y de una cifra}
U = {x | x es natural menor o igual que 10}

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