División de un segmento de recta en una razón dada.

División de un segmento de recta en una razón dada.

Consideramos como el proceso de "división de un segmento en una razón dada" al que consiste en determinar una posición del elemento en el cual se encuentra el segmento dado entre dos puntos "A" y "B" de tal manera que el segmento AP (P=posición) dividido entre el segmento PB da como resultado a la razón: 

La Fórmula es: 

r = AP / BP 

Para obtener las coordenadas del punto "P" que divide a un segmento en una razón dada, se siguen las siguientes fórmulas:

X = X1 + (X2) (r) / 1 + r 

Y = Y1 + (Y2) (r) / 1 + r

El valor de X2 se multiplica por la razón y se suma a X1 luego se divide entre la suma de la razón y uno. Así que se obtiene la abscisa del punto "P", la ordenada se obtiene de manera análoga 

Actividad de Medición

Origen del teorema de pitágoras.

ORIGEN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras lleva este nombre pero no existe ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5. 

Los egipcios lo utilizaron de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y haciéndole una serie de nudos de forma que queden determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triangulo cuyos lados fuesen 3, 4 y 5 partes. El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º. Más mérito tiene todavía uno de los pueblos que vivía en Mesopotamia, los babilonios. Su método de escritura se conoce con el nombre de cuneiforme. Consistía en la grabación de una serie de marcas sobre tablillas de arcilla. Una de estas tablillas llamada Plimpton 322 fue descifrada en el siglo XIX, y lo que se encontró en ella fue una lista de ternas pitagóricas. Estas ternas consisten en conjuntos de tres números enteros que se corresponden con los tres lados de un triángulo rectángulo.